本征室温铁磁2H-VTe2单层的电子结构、谷极化和磁性调控

关键词：VTe2、谷分裂、磁晶各向异性、电子结构

1. 案例背景

近年来，TMDs由于其可调的带隙（1~2 eV）和优异的物理性能，在谷电子学、自旋电子学和光电子器件中具有广泛的应用前景。作为一种有前途的谷电子学材料，具有六边形几何结构的层状TMDs在动量空间的K和K'点处具有两个简并的能谷。它们之间因时间反演对称性而密切相关，在外加电场和磁场作用下表现出明显的谷选择特性。VX2（X=S，Se，Te）单层作为铁谷家族的新成员，以其独特的铁磁基态和自发谷极化引起了广泛的研究兴趣。目前，通过CVD生长的厚度约为3 nm的超薄VTe2纳米板中观察到了室温铁磁有序，这为研究铁磁特性和探索潜在的谷极化材料提供了依据。到目前为止，虽然VX2（X = S, Se, Te）单层的磁电特性已有报道，但双轴应变及层间耦合对层状2H-VTe2 的谷极化、磁性和MAE的影响仍缺乏系统的研究。本案例通过第一原理计算系统研究了应变和层间耦合对层状2H-VTe2磁性能和谷极化的影响。

2. 建模与计算方法

通过MedeA Environment中的InfoMaticA搜索了2H-VTe2结构，随后用Supercell Builder创建2×2 2H-VTe2超胞。使用MedeA-VASP模块进行结构优化和电子结构计算，采用了DFT-D3色散校正方法。平面波基组的截断能设置为500 eV，力和能量的收敛准则分别为0.01 eV/Å和1×10-5 eV。采用一组7×7×1和14×14×1的中心k-mesh进行布里渊区域的几何优化和性质计算。在电子结构计算中引入了SOC效应。对V原子（3d壳层）采用DFT + U形式修正，其中U=2 eV，J=0.87 eV。

3. 结果与讨论

3.1 2H-VTe2电子结构及磁性分析

作者通过MedeA-VASP模块对2H-VTe2晶胞进行优化，优化后获得2H-VTe2单层的晶格常数为7.163 Å [图1(a)-(b)]。为了确定其磁性基态，2H-VTe2单层中铁磁、正方形反铁磁（AFM1）和共线反铁磁（AFM2）的磁性排列方式被构造[图1(c)-(e)]。本征2H-VTe2单层的居里温度约为377 K，其与磁交换耦合参数J1和J2密切相关。计算得到的交换耦合参数J1（16.13 meV）和J2（0.123 meV）均为正值，表明在第一近邻和第二近邻的V原子之间存在铁磁耦合。本征2H-VTe2单层具有面内易磁化轴，且表现出具有262 meV间接带隙的半导体特性。价带的K和K' 谷主要由平面内的dxy/dx2-y2轨道贡献，而由平面外的dz2轨道主要在导带中贡献，Γ点主要来自Te原子的px轨道。由于V 3d1电子构型和镜面对称的破坏，可以自发地实现156.5 meV的谷极化（图2）。

图1. 2H-VTe2单层的（a）侧视图和（b）俯视图。2H-VTe2单层的（c）铁磁态，（d）方形反铁磁（AFM1）和（e）共线反铁磁（AFM2）的磁矩原子排列。  

图2. 不考虑SOC的2H-VTe2单层（a）和考虑SOC（b）的能带结构。（c）V原子的轨道分解能带结构，红球和蓝球分别代表dxy/dx2-y2和dz2轨道。（d）具有SOC、红色、绿色和蓝色球的Te原子的轨道分解能带结构分别代表px, py和pz轨道。（e）K和K' 谷处的自旋分辨能带结构，红色（蓝色）抛物线是2H-VTe2单层的自旋向上（自旋向下）能带。

图3.（a）2H-VTe2单层的居里温度和FM稳定能ΔE随应变的变化函数。（b）2H-VTe2单层中V和Te原子的平均磁矩随应变的变化函数。

面内双轴应变能显著调节二维材料的电子结构和物性。居里温度随应变的增加呈单调增加的趋势，其最大值为470 K [图3(a)]。当应力从-6%增加到6%时，V和Te原子的磁矩随着应变的增加而逐渐增加[图3(b)]。然而，V原子和Te原子的磁矩是反平行的，显示了反铁磁耦合。

图4. 在-6%到6%的不同应变下，2H-VTe2单层V原子的d轨道分解MAE。

3.1 2H-VTe2磁各向异性（MAE）及谷极化分析

根据二阶摄动法，MAE可由以下公式计算：

其中，表示已占据态和未占据态，ξ为SOC常数，LX和 LZ为轨道角动量算符，EO和EU为已占据态和未占据态的能量。MAE的正负与Lx/Lz算符以及已占据态和未占据态的能量差密切相关。2H-VTe2单层的MAE主要来源于V dxy和dx2-y2轨道之间的矩阵元差的正贡献，具有稳定的面内MA。随着应变从-6%增加到-4%，MAE在应变从-6%增加到-4%时先增加，在应变从-4%增加到6%时逐渐降低（图4）。

图5. 考虑SOC的情况下，在（a）-6%，（b）-4%，（c）-2%，（d）0%，（e）2%，（f）4%和（g）6%应变下2H-VTes单层的能带结构。

2H-VTe2单层在-6%~6%应变下，随着压缩应变或拉伸应变的增加，带隙逐渐减小，当施加-4%和-6%的压缩应变时，甚至转变为金属特征，随着拉伸应变从0%增加到6%，谷极化逐渐减小。此外，压缩应变下的谷极化明显大于拉伸应变下的谷极化，在压缩应变-4%时谷极化达到167 meV的最大值（图5）。

图6. 考虑SOC时，（a）AA双层，（b）AA三层，（c）AA四层，（d）AB双层，（e）AB三层和（f）AB四层的层状2H-VTe2的能带结构。红色、绿色、蓝色和粉色圆点分别代表V原子从底层到顶层的贡献。

为了获得空间反转对称性对谷极化的影响，我们构建了AA（下层V原子直接位于上层V原子的下方）和AB（下层Te原子直接位于上层V原子的下方）两种模型。在三层的AB模型中，2H-VTe2的谷极化减小到26.7 meV，但仍保持谷极化现象。相反，在双层、三层和四层的AA堆叠模型中，2H-VTe2的谷极化分别为162.4 meV、162.6 meV和163.4 meV（图6）。这种减少主要是由于层状VTe2的交错堆积模式。对于奇数层而言，当K谷一层的价带能量高于K′谷时，相邻层的能带相反，即K′谷的能级较高。能量相互抵消，使得两个谷的能量接近，导致谷极化减小。相反，在双层、三层和四层的AA堆叠模型中，VTe2的谷极化分别为162.4、162.6和163.4 meV。AA堆叠模型层状VTe2的大谷极化可以归因于空间反转对称破缺，导致布里渊区K点和K′点的两个谷不相等。因此，堆叠模式的变化可以改变层状VTe2的空间反演对称性，从而显著影响能带结构进一步调整谷极化。

4. 总结与展望

本案例通过第一原理计算，系统地研究了应变和层间耦合对层状2H-VTe2的电子结构、谷极化和磁各向异性（MAE）的影响。结果表明，2H-VTe2单层表现出稳定的面内铁磁基态，居里温度为377 K，由于V 3d1电子构型和镜面对称的破坏，可以自发地实现156.5 meV的谷极化。随着应变的增加，面内MA和谷极化先增大后逐渐减小。根据有效哈密顿量k·p模型，谷极化主要是由自发交换场引起的，而非SOC效应。此外，对MAE的贡献主要来自V原子的dxy和dx2-y2轨道之间的矩阵元差异。不同的堆叠模式将改变层状2H-VTe2的空间反演对称性，并进一步影响其谷极化。AB堆叠模型保留了空间反演对称性，导致谷极化显著降低甚至消失；而对于AA堆叠模型，空间反演对称被破坏，从而表现出更大的谷极化。2H-VTe2单层具有稳定的面内铁磁态以及自发谷极化，在自旋电子学、谷电子学和光电子器件中具有广阔的应用前景。

参考文献： 

Wang C, An Y. Effects of strain and stacking patterns on the electronic structure, valley polarization and magnetocrystalline anisotropy of layered VTe2[J]. Applied Surface Science, 2021, 538: 148098.

使用MedeA模块： 

• MedeA-Environment

• MedeA-VASP