基于DFT计算对比新型 U-Si 燃料与传统 UO2 燃料的结构、弹性各向异性和热物理性质
关键词： 核能燃料、U-Si 复合燃料、基准 UO2 燃料、力学热力学性质
1. 案例背景
铀硅化物(U-Si)燃料相对于传统的UO2核燃料具有更高的密度和导热性能，它在核反应堆中可以提供更好的物理、热学和机械性能。此外，铀硅化物燃料还具有更高的安全性能和更长的使用寿命，这些优势使得铀硅化物燃料被认为是一种很有前途的核燃料。到目前为止，与U-Si化合物相关的大部分研究数据主要为实验合成和设备仪器检测上。因此，本案例利用DFT方法研究了U-Si 燃料与基准 UO2 燃料的结构、力学、热物理性质，包括晶格常数、弹性模量、德拜温度、熔点、硬度、弹性各向异性和热应力，并将理论计算结果和实验数据进行了对比。
2. 建模与计算方法
作者通过MedeA InfoMaticA中搜索了U3Si2、β-U3Si和UO2晶胞；使用Supercell Builder 将晶胞扩胞形成2×2×2的超胞；采用MedeA VASP模块中GGA-PBE和GGA-PBEsol方法对三种体系结构进行优化，研究了材料的结构性质；利用MedeA MT分析了材料的力学和热力学性质。截断能500 eV，K点：9×9×9，能量收敛标准为1.0ⅹ10-6 eV。考虑过渡金属f轨道强耦合作用，对U原子进行hubbard U校正，在对U-Si化合物进行计算时U eff= 1.5 eV；在对U-Si化合物和UO2进行对比计算时 采用U = 4.5 eV，J = 0.5 eV。
3. 结果与讨论
3.1 力学性质分析
表1计算得出的U3Si2、β-U3Si和UO2的弹性常数Cij（以GPa为单位），并与实验数据和其他理论值进行了比较
表2在0K条件下，计算得出U3Si2、β-U3Si和UO2的体模量B和剪切模量G、杨氏模量E以及泊松比σ的Hill平均值。
表3 U3Si2、β-U3Si和UO2化合物的弹性各向异性因子
图1 (a) U3Si2；(b) β-U3Si；(c) U2O的三维杨氏模量
作者利用MedeA VASP优化了U3Si2、β-U3Si和UO2，对比了U-Si化合物实验和理论的晶格参数，两者数值较为吻合，验证了计算参数的准确性。之后作者利用MedeA MT 研究了三种结构的力学性质。得到了弹性常数（表1）；弹性模量及泊松比σ（表2）；三维杨氏模量（图1）；弹性各向异性因子（表3）。计算结果具体分析如下：
√ U3Si2、β-U3Si和UO2均满足机械稳定性标准。
√ 由C11可知，沿[100]方向的键合强度：UO2 > U3Si > U3Si2
√ U3Si2和β-U3Si的体模量具有各向异性，而UO2的体模量呈现为各向同性。
√ U3Si2、β-U3Si和UO2化合物的剪切模量分别为72 GPa、77 GPa和89 GPa，说明UO2的抗剪切性能比U3Si和U3Si2更强。
√ U3Si2、β-U3Si和UO2化合物的杨氏模量分别为182 GPa、186 GPa和212 GPa。结合三维杨氏模量图可知，三者的杨氏模量均呈现出各向异性。
√ U3Si2、β-U3Si和UO2的B/G值分别为1.75、1.35和2.47，UO2呈现韧性，其它二者呈脆性。
√ U3Si2和U3Si的泊松比为0.26和0.20，为离子性材料；UO2的泊松比为0.322，为金属性材料。与其他文献值基本一致。
3.2 声速、德拜温度、熔点和硬度分析
表4 U3Si2、β-U3Si和UO2的理论声速υt、υl和υm (单位：m/s)以及Debye温度θD (单位：K)
表5 利用弹性常数在0 K和0 GPa下计算U3Si2、β-U3Si和UO2的硬度(HV/GPa)和熔点(Tm/K)
作者在使用MedeA MT 计算后也得到了U3Si2、β-U3Si和UO2的理论声速和Debye温度θD（表4）、硬度和熔点（表5）的计算数据，分析如下：
√ UO2的Debye温度比U3Si2和β-U3Si要高，说明UO2的硬度比U3Si2和β-U3Si的硬度大。但硬度数值显示U3Si2和β-U3Si的硬度大于UO2。
√ U3Si2、β-U3Si和UO2的熔点分别为1249.5±300 K、1290±300 K、2869.72 K，均与实验值接近。
3.3 热应力分析
热应力抗性是核燃料性能改进的重要指标之一。研究发现，通过改进燃料颗粒的热导率，如U3Si2和β-U3Si，可以降低与UO2相比的环向应力。其中，β-U3Si表现出更好的热应力抗性，因为其热导率更高。预计在辐射损伤和燃耗条件下，U3Si2和β-U3Si的热导率降解要小于UO2。实验还表明，UO2燃料在25°C和250°C下运行0.25年，环向应力分别为1.4 MPa和2.5 MPa，这进一步表明环向应力受热导率影响较大。
图2 U3Si2、β-U3Si和UO2中发热引起的环向应力对半径（r/R）图
4. 总结与展望
本案例利用DFT方法对U3Si2，β-U3Si和UO2等三种材料的物理和机械性质进行了详细的研究。结果表明，晶格常数与实验数据和其它理论值非常吻合。机械性质上，包括体模量、剪切模量和杨氏模量等，三种材料均表现出良好的机械稳定性。弹性各向异性和剪切各向异性的测量显示，U3Si2和β-U3Si具有弹性各向异性行为，而UO2则具有弹性各向同性特征。剪切各向异性方面，三种材料均表现出比体模量更强的各向异性方向。此外，本案例还计算了德拜温度、硬度、熔点、环向应力、断裂杨氏模量和泊松比等参数，这些结果对于未来研究U-Si化合物燃料的性质意义重大。
参考文献：
DOI：https://doi.org/10.1140/epjb/s10051-022-00345-6
